已知:根号x+根号y减1+根号z减2=2分之1(x+y+z),求值xyz的值
需要详情过程好的追分!
人气:281 ℃ 时间:2020-03-22 01:26:53
解答
令√x=m,√(y-1)=n,√(z-2)=p(m,n,p均为非负实数),则
x=m^2 y=n^2+1 z=p^2+2
原等式变为
m+n+p=(m^2+n^2+1+p^2+2)/2
整理,得
m^2-2m+1+n^2-2n+1+p^2-2p+1=0
(m-1)^2+(n-1)^2+(p-1)^2=0
平方项恒非负,现在和=0,则各项均=0
m-1=0 m=1 x=m^2=1
n-1=0 n=1 y=n^2+1=2
p-1=0 p=1 z=p^2+2=3
xyz=1×2×3=6
推荐
- 已知Y=(根号x的平方减1)+(根号1-x的平方)+4分之x减一
- 先化简,再求值:x/y(x+y)−y/x(x+y),其中x=2+1,y=2−1.
- 先化简,再求值:2x分之1减x+y分之1(x的平方减y的平方+2x分之x+y),其中,x=根号2,y=3.
- 已知X的平方减3X加1等于0,则根号下X的平方加X的平方分之一减2等于
- 已知x=2分之根号20减4,求x平方+x平方分之一?
- 热爱生命的故事(200字)快!加读后感200字
- 英语翻译,你知道怎样做香蕉奶昔吗
- 一个密合的长方体容器从里面量长为25cm,长和宽都是10cm,容器里装着一些水,如果把容器的最小面作为底面放在水平桌面上,水的高度是10cm,如果把这个容器的最大面作为底面放在水平桌面上,水的高度是多少厘米
猜你喜欢
- 已知3sinx-4cosx,怎么求sinx,cosx,
- 苹果酸与钠,碳酸钠,CH3CH2OH(H2SO4,)反应的化学方程式
- 某8缸柴油机,已知缸径为280mm,活塞行程为275mm,试求出该柴油机气缸总排量是多少.(π取3.14)
- 糖果,如果平均分给8个小朋友,剩下2颗;如果平均分给10个小朋友,也剩下2颗.这包糖果至少有多少颗?
- 数学中的矩阵是不是就是起到一个用贵发达方法来计算呢
- AB两地相距540千米,甲乙两车同时从AB两地相向而行,途中甲车因出故障停车修理2时.出发几时后相遇?
- 【初中直角坐标系】当两个一次函数中k的积相乘为 -1时,两条直线互相垂直.
- 五点2m等于多少dm呢?求解!急!