证明：∵△AEB由△ADC旋转而得，
∴△AEB≌△ADC，
∴∠EAB=∠CAD，∠EBA=∠C，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴∠BAD=∠CAD，∠ABC=∠C，
∴∠EAB=∠DAB，
∠EBA=∠DBA，
∵∠EBM=∠DBN，
∴∠MBA=∠NBA，
在△AMB和△ANB中，

∠EAB＝∠DAB AB＝AB ∠MBA＝∠NBA

，
∴△AMB≌△ANB（ASA），
∴AM=AN．