如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条射线,且B,C在AE的异侧,BD垂直于AE,CE垂直于_数学解答

如图,在三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,AE是过点A的一条射线,且B,C在AE的异侧,BD垂直于AE,CE垂直于AE于点E.求证：BD等DE+CE

人气：424 ℃　时间：2019-08-17 05:54:29

解答

证明:∵∠ABD+∠BAD=90°,∠CAE+∠BAD=90°.
∴∠ABD=∠CAE.(同角的余角相等).
又AB=AC,∠BDA=∠AEC=90°.
∴⊿BDA≌⊿AEC(AAS),BD=AE,AD=CE.
故BD=AE=DE+AD=DE+CE.