已知数列1/n(n+1)的前n项和为Sn.（1）求S1,S2,S3,S4的值.（2）猜想Sn的表达式,并加以证明
人气：326 ℃ 时间：2020-01-30 18:53:21
解答
（1）S1=a1=1/2S2=a1+a2=1/2+1/6=2/3S3=S2+a3=2/3+1/12=3/4S4=S3+a4=3/4+1/20=4/5（2）猜想Sn=n/（n+1）证明：Sn=a1+a2+a3+.+an=1/2+1/6+1/12+1/20+.+n/（n+1）=1/1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+.+1/n-1/（n+1）=1-...
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