△ABC中,b ²+c ²=a ²+bc,且向量AC•向量AB=4,求S△ABC.
人气：265 ℃ 时间：2020-05-01 19:49:49
解答
AC=b AB=c 余弦定理：cosA=（b ²+c ²-a ²）/2bc 变形 b ²+c ²-a ²=2bc·cosA b ²+c ²=a ²+bc变形 b ²+c ²-a ²=bc 所以cosA=1/2 sinA=（根号3）/2 向量AC•向量AB=4等价于bc·cosA=4 所以bc=8 ,S△ABC=（1/2）bc·sinA=（1/2）·8·（根号3）/2=2倍根号3
推荐
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若b²+c²=a²+bc,且向量AB向量AC=4,
- 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若sin²B+sin²C=sin²A+sinBsinC,且向量AC乘向量AB
- 已知△ABC所在平面上的动点M满足2AM·BC=AC²-AB²（AM,BC,AC,AB均是向量）
- 在三角形ABC中,AB=2,AC=3,向量AB•向量BC=1,则BC=
- 在△ABC中,已知2向量AB*向量AC=√ 3|向量AB|*|向量AC|=3BC²,求A,B,C的大小.
- .曹刿论战孙子军争篇对比阅读
- 一批煤,明天烧a吨,可以烧b天,如果每天节约3吨,可以多烧()天
- 当不对称负载作三角形连接时,线电流是否相等?线电流与相电流之间是否构成固定的关系?为什么?
猜你喜欢
