根据题意得：a²+b²+（4a-6b+13）=0
即：（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=0
则（a+2）²+（b-3）²=0
则a+2=0且b-3=0
解得：a=-2，b=3
则a²+b²=13
∴这个数是13²=169．
故答案是：169．