设函数f（x）=x的平方-1,对任意x∈[2/3,+∞],f（x）-4*m的平方 =< f（x-1）+4f（m）恒成立,则实数m的_数学解答

设函数f（x）=x的平方-1,对任意x∈[2/3,+∞],f（x）-4*m的平方 =< f（x-1）+4f（m）恒成立,则实数m的
取值范围是__________.
设函数f（x）=x的平方-1，对任意x∈[2/3，+∞]，f（x/m）-4*m的平方 =< f（x-1）+4f（m）恒成立，则实数m的取值范围是__________.

人气：482 ℃　时间：2019-08-26 07:10:07

解答

f（x）=x^2-1,f(x-1)=(x-1)^2-1=x^2-2x,f（x/m）=（x^2）/m^2-1
代入不等式得：
x^2/m^2-1-4m^2=0,
x∈[2/3,+∞],不等式恒成立,则△=4-4(1-1/m^2)(8m^2-3)0
得m>√(3+√3)/2或m