当k取何值时,关于x的一元二次方程方程(k2-1)x2+(3k-9)x=18的根都是整数当k取何值时,关于x的一元二次方程方程(k_数学解答

当k取何值时,关于x的一元二次方程方程(k2-1)x2+(3k-9)x=18的根都是整数
当k取何值时,关于x的一元二次方程方程(k²-1)x²+(3k-9)x=18的根都是整数

人气：364 ℃　时间：2020-06-12 22:24:04

解答

移项得 (k^2-1)x^2+(3k-9)x-18=0 ,化为 (kx+x+6)(kx-x-3)=0 ,明显地,k = -1 不满足,k=1 满足,当 k ≠ -1 且 k ≠ 1 时,解得 x = -6/(k+1) 或 x= 3/(k-1) ,因为 x 为整数,因此 k+1 是 6 的约数,并且 k-1 是 3 的约数,...