设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数 (1)求a的值 (2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数
设a>0,f(x)=ex /a +a/ex 在R上是由函数
(1)求a的值
(2) 证明 f(x)在[ 0,+∝]上是增函数
人气:477 ℃ 时间:2019-08-20 14:46:51
解答
f(x) = f(-x) e^x/a + a/e^x = e^(-x)/a + a/e^(-x) e^x/a + a/e^x = 1/[a*e^x] + a*e^x e^x(1/a -a) + (a - 1/a)/e^x = 0(e^x - 1/e^x)(1/a - a) = 0e^x - 1/e^x 有不等于0的场合,所以要对于任意x都成立,则1/a - a ...
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