已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,（1）使点P到A,B两点的距离最小（2）点P到A,_数学解答

已知两点A(-1,-2)B(3,6) 在直线l:3x-3y-10=0找一点P,（1）使点P到A,B两点的距离最小（2）点P到A,B两点距离之差最大（3）点p到A,B两点距离的平方和最小

人气：462 ℃　时间：2020-02-02 16:51:46

解答

做出 A 关于直线l:3x-3y-10=0的对称点A' ,连接A'B与l交点即为P
P点坐标求法：令AA'交l与C,AA'与l垂直且过A,求得AA'为 y = -x — 3,所以C为（1/6,-19/6)
C为AA'中点,所以A'为（4/3,-13/3),所以A'B的方程为 y = 31/5(x—3）+ 6
联立A'B与l即可求得P