若e1e2是夹角60度的两个向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2 则a与b的夹角若e1e2是夹角60度的两个向量,且a=_数学解答

若e1e2是夹角60度的两个向量,且a=2e1+e2,b=-3e1+2e2 则a与b的夹角
若e1e2是夹角60度的两个向量,且a=2e1+e2,b=-3e+2e2 则a与b的夹角

人气：147 ℃　时间：2020-09-29 22:41:22

解答

楼主,e1,e2是单位向量吧?现按单位向量解题目.
e1*e2=|e1|*|e2|*cos60=1/2*|e1|*|e2|=1/2.
向量ab=(2e1+e2)(-3e1+2e2)=-7/2.
|a|^2=4+1+4e1*e2=7.
|a|=√7.
|b|^2=9+4-12*1/2=7.
|b|=√7.
cos(a,b)=ab/|a|*|b|=-1/2.
则,a与b的夹角为:120度.