在平面直角坐标系xoy中点P到点(1,0)和直线x=-1的距离相等设点P的轨迹为C1求轨迹C的方程 2设直线y=x+b与轨迹C交于_数学解答

在平面直角坐标系xoy中点P到点(1,0)和直线x=-1的距离相等设点P的轨迹为C
1求轨迹C的方程
2设直线y=x+b与轨迹C交于A、B两点,求b为何值时,向量OA垂直于向量OB

人气：437 ℃　时间：2020-04-05 16:57:00

解答

根据题意可知,轨迹C为抛物线y2=4x.
设A的坐标为（x1,2根号下x1）,B的坐标为（x2,-2根号下x2）,因为AB两点在直线y=x+b上,所以根号下x1-根号下x2=2,因为向量OA垂直于向量OB,所以x1x2=16,联立解方程组可得,x1=4根号5,x2=12-4根号5.b=4根号5-4四次根号5.