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已知二次函数y=-2x^2+(m+3)x-m+1
已知二次函数y= -2x^2+(m+3)x-m+1
(1)m为何值时,线段AB(A、B为抛物线与x轴的两交点)的长度最短,并求出最短长度.
(2)当AB最短时,抛物线顶点C和A,B围成的三角形面积是多少?
人气:443 ℃ 时间:2019-11-19 23:30:25
解答
(1)线段AB(A、B为抛物线与x轴的两交点)的长度为√△/│a│=√(b^-4ac)/2=√(m^2-2m+17)=√[(m-1)^2+4],
当m=1时最短,最短长度为2.
(2)当m=1时,抛物线为y=-2x^2+4x,顶点C(1,2),A(0,0),B(2,0),
围成的三角形面积是(1/2)*2*2=2
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