> 数学 >
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosA＝
2
3
，sinB＝
5
cosC，则tanC= ___ ．
人气：176 ℃　时间：2020-04-23 12:20:35
解答
∵cosA=
2
3
，A为三角形的内角，
∴sinA=
1-cos2A
=
5
3
，
∵sinB=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC=
5
cosC，
∴
5
3
cosC+
2
3
sinC=
5
cosC，即sinC=
5
cosC，
则tanC=
5
．
故答案为：
5
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