> 数学 >
商场的自动扶梯以匀速由下往上行驶,两个孩子在行驶的扶梯上上下走动,女孩由下往上走,男孩由上往下走,结果女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下.如果男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩的2倍.则当该扶梯静止时,可看到的扶梯梯级有多少?(设女孩速度为x,男孩速度即为2x,电梯向上运动速度为y.则x+y=2x-y)想知道为什么x+y=2x-y
人气:465 ℃ 时间:2020-04-01 01:58:34
解答
因为男孩单位时间内走的扶梯级数是女孩在同样时间内走的级数的2倍,又因为女孩走了40级到达楼上,男孩走了80级到达楼下,由这两个条件可知他们走完楼梯所用的时间是相等的.因此,设扶梯的距离为D,则有下面方程成立:
D/(X+Y)=D/(2X-Y)
D/(X+Y)是女孩走过扶梯所用时间,X+Y是女孩相对于静止扶梯的速度;
D/(2X-Y)是男孩走过扶梯所用时间,2X-Y是男孩相对于静止扶梯的速度;
化简后得:X+Y=2X-Y
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