（1）圆的方程配方得：(x-1)²+y²=16,则可知圆心坐标为(1,0),半径r=4
已知直线x+2y+4=0和圆交于点A.B,则由垂径定理可知：
弦AB的垂直平分线必过圆心(1,0)
又易得直线AB的斜率-1/2,则其垂直平分线的斜率为2
所以由直线的点斜式方程,可得：
弦AB的垂直平分线的方程为y=2(x-1)即2x-y-2=0
（2）设弦AB长为L
由（1）可得：圆心(1,0)到直线AB：x+2y+4=0的距离
d=|1+4|/√5=√5
因为r²=d²+(L/2)²,所以：
(L/2)²=r²-d²=16-5=11
解得L=2√11
所以弦AB的长为2√11