集合M={x/x=12m+8n+4l,m,n,l属于Z}与N={x/x=20p+16q+12r,p,q,r属于Z}的关系是?答案是_数学解答

集合M={x/x=12m+8n+4l,m,n,l属于Z}与N={x/x=20p+16q+12r,p,q,r属于Z}的关系是?
答案是p=q
抓狂...

人气：419 ℃　时间：2020-10-01 04:33:51

解答

这题我做过!p=q?怎么可能?
任取x属于N,则存在p,q,r属于Z,使得
X=20p+16q+12r
=12p+8q+4(2p+2q+3r)
因为2p+2q+3r属于Z,
所以x属于M
任取x属于M,则存在m,n,l属于Z,使得
X=12m+8n+4l
=20m+16n+4(l-2m-2n)
因为1-2m-2n属于Z,
所以x属于N
所以M=N