a²/b(a+b)-b²/a(a+b)=0
(a³-b³)/ab(a+b)=0
(a-b)(a²+ab+b²)=0
∵a≠b
∴a²+ab+b²=0
a²+2ab+b²=ab
(a+b)/ab=1/(a+b)
即1/a+1/b=1/(a+b)