A为n*n阶矩阵,且A^2-3A+2E=0,则A ^-1=?可以再帮忙几个题么?_数学解答

A为n*n阶矩阵,且A^2-3A+2E=0,则A ^-1=?
可以再帮忙几个题么?

人气：268 ℃　时间：2020-06-28 04:19:36

解答

由题意
A^2 - 3A + 2E = 0
即
A^2 - 3A = -2E
A^2 - 3AE = -2E
A (A - 3E) = -2E
A (A - 3E)/(-2) = E
A (-A+3E)/2 = E
所以A可逆,且其逆阵为
(-A+3E)/2