设n阶方阵A满足A^2-3A+3E=0证明A-2E可逆,并求其逆矩阵?
人气：480 ℃ 时间：2019-08-21 21:18:50
解答
证：
A²-3A+3E=0
A²-3A+2E=-E
(A-2E)(A-E)=-E
(A-2E)(E-A)=E
所以A-2E可逆
A-2E的逆矩阵为E-A
推荐
- 关于“设方阵A满足A^2-A-2E=0,证明：A及A+2E都可逆,并求A的逆矩阵及（A+2E）的逆矩阵”
- 已知方阵满足A^2-2A+2E=0,证明A及A-3E都可逆,并求A和A-3E的逆矩阵
- 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵.
- 设n阶方阵A满足A^3+2A－3E=0,证明矩阵A可逆,并写出A的逆矩阵的表达式.
- ．已知n阶方阵A满足关系式A^2-3A-2E=0,证明A是可逆矩阵,并求出其逆矩阵.
- 用一根长32米的铁丝围成一个长方形，长方形的长与宽的比是5：3，长方形的面积是多少平方米？
- 学校图书室有故事书930本,科技书是故事书的三分之二,科技书有多少本?
- skirt 音标：[skə:t]为什么读斯各特,而我拼出来却是斯课特呢,
猜你喜欢
