如图,把含有30°角的三角板ABO置入平面直角坐标系中,A,B两点坐标分别为(3,0)和(0,3 3).动点P从A点开始沿折线AO-OB-BA运动,点P在AO,OB,BA上运动,速度分别为1,3,2(长度单位/秒).一直尺的上边缘l从x轴的位置开始以 33(长度单位/秒)的速度向上平行移动(即移动过程中保持l∥x轴),且分别与OB,AB交于E,F两点﹒设动点P与动直线l同时出发,运动时间为t秒,当点P沿折线AO-OB-BA运动一周时,直线l和动点P同时停止运动.
(1)过A,B两点的直线解析式是
(2)当t﹦4时,点P的坐标为
当t=多少时,点P与点E重合;
(3)①作点P关于直线EF的对称点P′.在运动过程中,若形成的四边形PEP′F为菱形,则t的值是多少?
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解答
(1)过A,B两点的直线解析式是y=- 3x+3 3
y=- 3x+3 3;
(2)当t﹦4时,点P的坐标为(0,3),
(0,3),
;当t﹦ 92
92,点P与点E重合;
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