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数学
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已知函数f(x)=x
3
-3x
2
+1,则在曲线y=f(x)的切线中,斜率最小的切线方程是______.
人气:396 ℃ 时间:2020-01-28 00:18:35
解答
f′(x)=3x
2
-6x=3(x-1)
2
-3,
当x=1时,f′(x)取得最小值为-3,即斜率的最小值为-3,
又f(1)=1-3+1=-1,则此时切点为(1,-1),
∴斜率最小的切线方程为:y-(-1)=-3(x-1),即3x+y-2=0,
故答案为:3x+y-2=0.
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