由椭圆的方程可知：a=3，b=

5

，c=2
所以椭圆的两焦点坐标为F₁（-2，0），F₂（2，0）
∵P是椭圆

x2

9

+

y2

5

=1上一点，
根据椭圆的定义：|PF₁|+|PF₂|=6
∵两圆：（x+2）²+y²=1和（x-2）²+y²=1的圆心为（-2，0），（2，0）
和椭圆的两焦重合，半径都为1
∴|PF₁|+|PF₂|-2≤|PM|+|PN|≤|PF₁|+|PF₂|+2
4≤|PM|+|PN|≤8
∴|PM|+|PN|的最小值、最大值分别为4，8．
故答案为4，8．