f(x)=sinx+cosx+2
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)+2
=√2sin(x+π/4)+2
故：它的最小正周期=2π
最大值为√2＋2,此时x=2kπ+π/4,k∈Z
最小值为2－√2,此时x=2kπ+5π/4,k∈Z