已知向量a,b,c满足:|a|=1,|b|=2,c=a+b,且c⊥a,则a与b的夹角大小是
人气:325 ℃ 时间:2019-11-08 13:57:39
解答
c⊥a,则:c*a=0
即:(a+b)*a=0
a²+a*b=0
|a|=1,所以,a²=1
所以,a*b=-1
即:|a|*|b|*cosθ=-1
即:2cosθ=-1
得:cosθ=-1/2
所以,θ=120度
即a与b的夹角为120度
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