若abc为三角形的三边,且a的平方+b的平方+c的平方=ab+bc+ca.请说明三角形ABC是等边三角形
人气：135 ℃ 时间：2019-08-21 06:56:09
解答
∵a²+b²+c²=ab+ac+bc
∴a²+b²+a²+c²+b²+c²=2ab+2ac+bc
∴(a-b)²+(a-c)²+(b-c)²=0
∴a=b=c
∴⊿ABC是等边三角形
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