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函数y=a^(1-x)的图像恒过定点A,若点A在直线
函数y=a^(1-X)(a>0,a≠1)的图像恒过定点A,若点A在直线mx+ny-1=0(mn>0)上,则1/m+2/n的最小值为?
人气:223 ℃ 时间:2020-05-08 19:10:32
解答
函数y=a^(1-X)(a>0,a≠1)的图像恒过定点(1,1)
把(1,1)代入mx+ny-1=0
m+n=1
1/m+2/n
=(m+n)(1/m+2/n)
=1+2+n/m+2m/n
=3+(n/m+2m/n)
≥3+2√2
当n/m=2m/n n^2=2m^2时取得最小值为
3+2√2
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