如果函数y =f（ x)-x没有零点,关于二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0),
如果函数y =(f x)-x没有零点,关于二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0) 给出下列四个结论
①函数y=f（（fx））-x一定没有零点②函数y=f（f（x））+x一定没有零点
③当a>0时,x∈R f（f（x））>x ④ 若 a+b+c=0 则a＜0
正确的序号是________
人气：156 ℃ 时间：2019-12-13 19:46:26
解答
正确的序号是_①③④
因为函数f（x）的图象与直线y=x没有交点,
所以f（x）＞x（a＞0）或f（x）＜x（a＜0）恒成立．
因为f[f（x）]＞f（x）＞x或f[f（x）]＜f（x）＜x恒成立,
所以f[f（x）]=x没有实数根；
故①正确；
若a＞0,则不等式f[f（x）]＞f（x）＞x对一切实数x都成立；
故③正确；
若a+b+c=0,则f（1）=0＜1,可得a＜0,
故④正确；
推荐
- 设二次函数f（x）=ax2+bx+c，函数F（x）=f（x）-x的两个零点为m，n（m＜n）． （1）若m=-1，n=2，求不等式F（x）＞0的解集； （2）若a＞0且0＜x＜m＜n＜1/a，比较f（x）与m的大小．
- 若函数f（x）=ax+b的零点为2，那么函数g（x）=bx2-ax的零点是（ ） A.0，2 B.0，12 C.0，-12 D.2，12
- 对于二次函数y=ax2+bx+c（a≠0），我们把使函数值等于0的实数x叫做这个函数的零点，则二次函数y=x2-mx+m-2（m为实数）的零点的个数是（ ） A.1 B.2 C.0 D.不能确定
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0).(1)若f(-1)=0,a≠c,试判断函数f(x)=ax^2+bx+c的零点个数.
- 已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(1)f(-1)=0,试判断函数零点个数（2）是否存在a,b,c使函数同时满足一下条件1.对任意x,f(x-4)=f(2-x)且f(x)>=0 .2对任意x,都有0
- 一物体沿直线向东运动,前一半位移的平均速度是3M/S,后一半位移的平均速度为：2M/S,则整个位移内的平均速度为多少?
- 测量长方体密度,可以先测量他的长、宽、高,根据v=什么?
- 已知n为正整数,且x^3n=2,求（2x^3n）²+（-3x^2n）³的值.
猜你喜欢
- 喜爱书籍的爸爸从四个方面来写爸爸爱书,用两个字概括?
- 海上丝绸之路开辟于什么时候?它的特点?和历史影响.
- 品味《浣溪沙》中“无可奈何花落去,似曾相识燕归来”这句话中所蕴涵的哲理.
- 以正方形的一个角为圆心,以边长为半径画一个圆,已知正方形的面积是30平方米,求圆的面积?
- 已知向量a=(sinO,cosO)与向量b=(√3,1),其中O∈(0,π/2),
- 某盐水中盐和水的质量比为1:99,现有盐0.8千克,能配置这种盐水（）千克 A.80 B.99
- 写一篇针对生活中的一个物理现象进行实验讨论（500字）
- 秋天,北京的香山全是火焰般的红叶.这句话用（ ）来比喻（ ）.
