数学问题:动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比_数学解答

数学问题:动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比
动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比为a(a＞0）,试求点P的轨迹方程.
谢谢.

人气：485 ℃　时间：2020-05-23 19:58:02

解答

PP1=根号X^2+Y^2
PP2=根号（（X-2）^2+Y^2）
（根号X^2+Y^2）/根号（（X-2）^2+Y^2）=a
(X^2+Y^2)/(X-2)^2+Y^2=a^2
接下来就可以化简了,轨迹是圆
（X-2a^2/(1-a^2)）^2+Y^2=(2a/(1-a^2))^2——轨迹方程
轨迹是以（2a^2/(1-a^2）,0）为圆心,2a/(1-a^2)为半径的圆