数学问题:动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比
动点P(x,y)与动点P1(0,0),P2(2,0)的距离比为a(a>0),试求点P的轨迹方程.
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人气:204 ℃ 时间:2020-05-23 19:58:02
解答
PP1=根号X^2+Y^2
PP2=根号((X-2)^2+Y^2)
(根号X^2+Y^2)/根号((X-2)^2+Y^2)=a
(X^2+Y^2)/(X-2)^2+Y^2=a^2
接下来就可以化简了,轨迹是圆
(X-2a^2/(1-a^2))^2+Y^2=(2a/(1-a^2))^2——轨迹方程
轨迹是以(2a^2/(1-a^2),0)为圆心,2a/(1-a^2)为半径的圆
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