> 数学 >
记集合T={0,1,2,3,4,5,6},M={
a1
7
+
a2
72
+
a3
73
+
a4
74
|ai∈T,i=1,2,3,4}
,将M中的元素按从大到小顺序列,则第2005个数是______.
人气:246 ℃ 时间:2020-06-18 05:29:25
解答
M={
1
74
(a1×73+a2×72+a3×7+a4)|ai∈T,i=1,2,3,4
},
其中a1×73+a2×72+a3×7+a4
可以看出是7进制数(a1a2a3a47
则最大的数为(6666)7=74-1=2400,
按从大到小顺序列,第2005个数是2400-2004=396,
即从1起从小到大排的第396个数,
396=73+72+4,即(1104)7,故原数是
1
7
+
1
72
+
0
73
+
4
74
396
2401

故答案为:
396
2401
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