由题意知：an=4^(n-1)
所以：数列{an}是首项为1,公比为4的等比数列
则：Sn=1(1-4^n)/(1-4)=[(4^n)-1]/3能再详细点吗？这是个等比数列等比数列求和公式就是：Sn=a1（1-q^n)/（1-q）其中：a1=4的0次方，q=4哦，其实这道题的上面还有半题，应该是连一起的。24. 为了求1+2+2的平方+2的立方+……+2的2008次方的值，可设S=1+2+2的平方+2的立方+……+2的2008次方 ①则2S=2+2的平方+2的立方+……+2的2009次方② ②-①得：2S-S=2的2009次方，所以1+2+2的平方+2的立方+……+2的2009次方。我想应与这有联系吧？可以这么看 有联系 但其实S=1+2+2的平方+2的立方+……+2的2008次方也就是个首项为1，公比为2的等比数列，直接套用等比数列求和公式就能算出来了，像你这样算也可以注意：等比数列求和公式是n为自然数，而这题是n为正整数哦！！！！！！！！！！！！！！！！！！你也注意哦：自然数就是额外再包含0的正整数这样哦在求数列的问题中，n是自然数还是正整数，其实都差不多，没什么区别，不必纠结这个