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数学
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已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图像在点(1,f(1))的切线方程为y=x-1 (1)用a表示出b,c (2)若f(x)>=lnx在[1,
已知函数f(x)=ax+b/x+c(a>0)的图像在点(1,f(1))的切线方程为y=x-1
(1)用a表示出b,c
(2)若f(x)>=lnx在[1,正无穷)上恒成立,求a的取值范围
人气:188 ℃ 时间:2019-08-21 05:49:33
解答
(1)f(x)'=a-b/(x*x) 由y=x-1 知 :f(1)'=1=a-b 则:b=a-1
当x=1时 y=0 即 f(1)=0=a+b+c 则:c=-a-b=1
(2)由,f(x)>=lnx 又 f(1)=0,ln1=0
所以要使 若f(x)>=lnx在[1,正无穷)上恒成立
则要 f(x)'>=lnx' 化简 得
a-b/(x*x)>=1/x
由(1)得 a-(a-1)/(x*x)>=1/x
即 a>=1/(x+1)
即 a>=1/2
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已知函数f(x)=lnx-ax+1-a/x-1(a属于R).(1):当a=-1时,1求曲线y=f(x)在点(2,f(2))处的切线方程.
设函数fx=ax2+lnx,a=-1时,求函数y=fx的图像在点(1,f(1))处的切线方程 a
设函数f(x)=x2+lnx,若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y=ax+b,则a+b=_.
函数f(x)=lnx的图像在点(e,f(e))处切线方程
已知函数f(x)=ax-lnx-3,当a=1时,求函数在点(1,-2)处的切线方程
They play basketball___every Friday afternoon
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