∵P是以F₁F₂为直径的圆与椭圆的一个交点，
∴∠F₁PF₂=90°
∵∠PF₁F₂=5∠PF₂F₁，
∴∠PF₁F₂=15°，∠PF₂F₁=75°
∴|PF₁|=|F₁F₂|sin∠PF₂F₁=2c•sin75°，∴|PF₂|=|F₁F₂|sin∠PF₁F₂=2c•sin15°，
∴2a=|PF₁|+|PF₂|=2c•sin75°+2c•sin15°=4csin45°cos30°=

6

c
∴a=

6

2

c
∴e=

c

a

=

6

3

故选B．