由题意，得
y²+y-3=0，
y²+y=3．
∵y³+4y²+2011=y（y²+y+3y）+2011，
∴y³+4y²+2011=y（3+3y）+2011，
=3（y+y²）+2011，
=3×3+2011，
=2020．
故选B．