已知sina+cosa=3/5,a为第二象限角,求tana
人气:335 ℃ 时间:2020-06-11 02:28:49
解答
因为sina+cosa=3/5,
所以(sina+cosa)²=(sina)²+(cosa)²+2sina*cosa
=1+2sina*cosa=9/25
所以2sina*cosa=(9-25)/25=-16/25
所以(sina-cosa)²=(sina)²+(cosa)²-2sina*cosa
=1+16/25=41/25
因为a为第二象限角,
所以sina>0,cosa0
所以sina-cosa=√41/5
所以sina=[(sina+cosa)+(sina-cosa)]/2=(3+√41)/10
所以cosa=[(sina+cosa)-(sina-cosa)]/2=(3-√41)/10
所以tana=sina/cosa=-(25+3√41)/16
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