两直线距离公式的证明,一般地,两平行直线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0(C1不=C2) 距离d=C1-C2绝对值/√(_数学解答

两直线距离公式的证明,
一般地,两平行直线Ax+By+C1=0,Ax+By+C2=0(C1不=C2)
距离d=C1-C2绝对值/√(A^2+B^2).请问如何证明.

人气：251 ℃　时间：2020-04-09 21:24:13

解答

可以设一条直线与这两条平行线垂直,这条直线方程为Ax-By+C3=0；
算出这条直线与两条平行线的两个交点,假设可以表示为（x1,y1）,(x2,y2),根据任意两点之间的距离公式d=√[(x2-x1)^2+(y2-y1)^2]可以算出.