现有10件同类产品,其中6件为正品,4件为次品,现从中任意取3件,求至少含1件次品的概率为?
用这个方法算C(1,4)C(2,6)+C(2,4)C(1,6)+C(3,4)/C(3,10)。得的是5/6。错哪里了?
人气:137 ℃ 时间:2020-05-10 02:24:16
解答
设P(A)=至少含一件次品的概率(这个不好算)
但A的补集:不含次品的概率.这个比较好算
1-P(A)=3件均为正品的概率
因此1-P(A)=C(3,6)/C(3,10)=20/120=1/6您的回答是正确的,但是我也和楼上一样算错了,我想知道问题出在哪儿?C(1,4)C(2,6)+C(2,4)C(1,6)+C(3,4)/C(3,10)。答案错的,应该是5/6。注意我算的是1-P(A)=1/6,因此P(A)=5/6。你的算式也没错。直观去想,就算10件中只抽一件,抽到次品的概率也有4/10=0.4。那抽三件抽到次品的概率肯定比抽一件的概率大吧?因此1/6必然是错达。
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