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数学
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∫(1/(x根号2x+1) dx 求解过程
求不定积分
人气:293 ℃ 时间:2020-03-24 12:53:00
解答
a=√(2x+1)
x=(a²-1)/2
dx=ada
原式=∫ada/[a(a²-1)/2]
=∫2da/(a²-1)
=∫2da/(a+1)(a-1)
=∫[1/(a-1)-1/(a+1)]da
=ln|a-1|-ln|a+1|+C
=ln|√(2x+1)-1|-ln[√(2x+1)+1]+C
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