∫（上限1,下限0）根号下（ 2x-x ^2）dx答案我知道了,是pai/4只需告诉我求原函数的过程,不要用三角换元,老师还没_数学解答

∫（上限1,下限0）根号下（ 2x-x ^2）dx
答案我知道了,是pai/4
只需告诉我求原函数的过程,不要用三角换元,老师还没教.
条件苛刻,谢谢了
就是用分部积分,根据定积分的几何意义

人气：467 ℃　时间：2020-01-29 08:35:27

解答

画出y=根号（ 2x-x ^2）的图像,是以（1,0）为圆心,1 为半径的上半圆
∫（上限1,下限0）根号（ 2x-x ^2）dx=半圆面积的一半=0.5*0.5*π*1^2=π/4