∵a，b互为相反数，∴a+b=0
∵c，d互为倒数，∴cd=1
∵x的绝对值是

1

2

，∴x=±

1

2

∵y不能作除数，∴y=0
∴2(a+b)2009−2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2+2+0=0
或2(a+b)2009−2(cd)2008+

1

x

+y2007=0-2-2+0=-4．