一道高三解析几何题,如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√3/_数学解答

一道高三解析几何题,
如图,在平面直角坐标系xoy中,已知椭圆E:x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率e=√3/2.A1,A2分别是椭圆E的左右两顶点,圆A的半径为a,过点A1作圆A2的切线,切点为P,在X轴上方交椭圆E于Q点.1.求直线OP方程 2.

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解答

根据题意有A1P⊥A2P
且A1A2=2a ,A2P=a
cos∠PA2A2=1/2
所以∠PA2A1=60°
P点的横坐标为a-acos∠PA2A1=a/2
P点纵坐标为asin∠PA2A1=根号3*a/2
y=根号3 x