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数学
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设不等式x
2
-2ax+a+2≤0的解集为M,如果M⊆[1,4],则实数a的范围是______.
人气:331 ℃ 时间:2019-08-21 06:21:35
解答
∵不等式x2-2ax+a+2≤0的解集为M,M⊆[1,4],当M=∅时,△=(-2a)2-4(a+2)<0,解得,-1<a<2;当M≠∅时,设f(x)=x2-2ax+a+2,图象是抛物线,开口向上,对称轴是x=a;∴(−2a)2−4(a+2)≥01≤a≤4f(1)≥0f(4...
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