y=sin^4x+cos^4x+1
=[(sinx)^2+(cosx)^2]^2-2(sinxcosx)^2+1
=1-2(sinxcosx)^2+1
=2-[(sin2x)^2]/2
=2-[1-(cos4x)]/4
=(7+cos4x)/4
最大值=2
最小值=3/2
值域[3/2,2].