tanα=4/3,sin(α+β)=5/13,α∈(0,π/2),β∈(π/2,π) 求sinβ_数学解答

tanα=4/3,sin(α+β)=5/13,α∈(0,π/2),β∈(π/2,π) 求sinβ

人气：483 ℃　时间：2020-03-31 14:16:08

解答

α∈(0,π/2),
sinα=4/5
cosα=3/5
sin(α+β)=5/13
cos(α+β)=-12/13
sinβ=sin(α+β-α)=5/13*3/5-(-12/13)*4/5
=15/65+48/64
=63/64