正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），求：（1）k的值．（2）两条直线与y轴围成的三角形的面积_数学解答

正比例函数y=2x的图象与一次函数y=-3x+k的图象交于点P（1，m），
求：（1）k的值．
（2）两条直线与y轴围成的三角形的面积．

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解答

（1）根据题意把点P（1，m）代入y=2x得：m=2
即点P（1，2）
所以：2=-3×1+k
解得：k=5；
（2）由（1）得y=-3x+5，交点P（1，2）
即点B（1，2）
所以S_△OAB=

×5×1=2.5．