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数学
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一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( )
A. 22
B. 21
C. 19
D. 18
人气:166 ℃ 时间:2020-04-26 04:15:32
解答
设等差数列的项数为n,首项为a
1
,公差为d,
因为等差数列的前5项的和为34,最后5项的和为146,
所以a
3
=
34
5
,
a
n−2
=
146
5
.
所以a
1
+a
n
=36.
由等差数列的前n项和的公式可得:
S
n
=
n(
a
1
+
a
n
)
2
=18n=234
,
解得:n=13.
所以S
13
=13a
7
=234解得:a
7
=18.
故选D.
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一个只有有限项的等差数列,它的前5项的和为34,最后5项的和为146,所有项的和为234,则它的第七项等于( ) A.22 B.21 C.19 D.18
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