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数学
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证明方程x的5次方+x-1=0只有一个正根
人气:399 ℃ 时间:2019-09-28 10:25:06
解答
g(x)=x^5+x-1
则g′x)=5x^4+1>0
g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数.
又当g(0)=-1
g(1)=1^5+1-1=1
则必定有一正根带(0,1)之间
又g(x)=x^5+x-1在R上是单调增函数
g(x)=0必定只有一解
于是方程x^5+x-1=0只有一个正根
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