证明：①∵∠AOB=∠COD=50°，
∴∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，
∴∠AOC=∠BOD．
在△AOC和△BOD中，

AO＝BO ∠AOC＝∠BOD OC＝OD

，
∴△AOC≌△BOD（SAS），
∴AC=BD；
②∵△AOC≌△BOD，
∴∠OAC=∠OBD，
∴∠OAC+∠AOB=∠OBD+∠APB，
∴∠OAC+60°=∠OBD+∠APB，
∴∠APB=50°．