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反函数的二阶导数与原函数二阶导数的关系
反函数的一阶导数是原函数一阶导数的倒数.
那么,反函数的二阶导数还是原函数二阶导数的倒数吗?
人气:233 ℃ 时间:2019-08-18 04:50:21
解答
设dy/dx=y',则dx/dy=1/y',应视为y的函数则d2x/dy2=d(dx/dy)/dy(定义)=d(1/(dy/dx)) / dy=d(1/(dy/dx))/dx * dx/dy(复合函数求导,x是中间变量)=-y''/(y')^2 * (1/y')=-y''/(y')^3所以,反函数的二阶导数不是原函数...
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