由题意可知截面圆的半径为：r，所以πr²=2π，r=

2

，
由球的半径，球心到截面圆的距离，截面圆的半径，满足勾股定理，
所以球的半径为：R=

( 2 )2+11

=

3

．
所求球的表面积为：4πR²=12π．
故答案为：12π．